カテゴリー: 教育

せっかくなので個人参照用に黒木さんの掛け算ツイートをまとめておく.

#掛算 大体この季節になると「いつもの画像」（掛算の順序が逆なだけでバツがつけられている画像）の新版が拡散され始めるのですが、去年あたりから、そのときの雰囲気が変わって来た感じがします。去年はウィキペディアを引用する人が多かったという印象。続き

— 黒木玄 Gen Kuroki (@genkuroki) 2014, 11月 13

#掛算 続き。少なくともツイッター上では掛算の順序強制教育の実態に関する情報が相当に拡散され、多くの人の知るところになって来たという印象がある。前もって「こういうこともある」ということを知っていれば冷静に対応しやすいのではないかと思っています。続く

— 黒木玄 Gen Kuroki (@genkuroki) 2014, 11月 13

#掛算 続き。「a人にb個ずつ配るときの全部の数」のタイプの問題に「しきb×a」と答えないと「しき」がバツになり、「掛算の意味が分かっていない」「問題文 に出て来た順番に機械的に掛け合わせているだけ」「立式(←悪しき算数教育ジャーゴン)としては誤り」とみなされる。これが基本形。続く

— 黒木玄 Gen Kuroki (@genkuroki) 2014, 11月 13

#掛算 続き。ツイッターでも子供の勉強のことを話題にする保護者は大体において教育熱心。「問題文に出て来た数を機械的に掛け合わせただけ」ですまされると保護 者の立場としても困る。ある保護者は自分の子の理解度を確認するために文章題を自分で作って子供にやらせていました。続く

— 黒木玄 Gen Kuroki (@genkuroki) 2014, 11月 13

#掛算 続き。たとえば、問題文に余計な数が含まれるようにしておき、出て来た数を機械的に掛けて正解できないような問題文を作ってやらせている保護者もいました（私が見たケースでは母親）。そして、そういう問題をやらせると子供はしっかり正解する。ところが～続く

— 黒木玄 Gen Kuroki (@genkuroki) 2014, 11月 13

#掛算 続き。ところが、小学校では掛算の順序が逆なだけでバツを付けられ、掛算を理解していない子扱いされてしまうわけです。その保護者の場合には自分で作った手書きで書いた問題文の写真（愛情がこもっている）をツイッターに掲載して、残念がっていました。続く

— 黒木玄 Gen Kuroki (@genkuroki) 2014, 11月 13

#掛算 続き。こういうエピソードは氷山の一角に過ぎず、全国で大量の子供と保護者が残念で悔しい思いをしているに違いありません。これはこういう話。 掛算の順序を強制してる側のどこに「子供の発達段階に合わせた教育」とやらがあるのか全く理解不能。

— 黒木玄 Gen Kuroki (@genkuroki) 2014, 11月 13

#掛算 被害にあっているのは子供ではなく、若い新任の教師の場合もあります。若い新任の教師が掛算の順序が逆なだけでバツを付けてしまい保護者に文句を言われ る。実は新任の教師はバツを付けるのはおかしいと思っていた。新任の教師が先輩教師に相談するとバツを付けるのは当然だと主張。続く

— 黒木玄 Gen Kuroki (@genkuroki) 2014, 11月 13

#掛算 続き。新任教師は正しいのは保護者の側であることがわかっているので苦しむことになる。しかし、学校側の圧力に負けてマルにしてよいとは明言できない立場 に。最終的に新任教師は泣いて保護者に謝ることになる。ぼくは道理がわかっている新任教師は守られるべき存在だと思っています。

— 黒木玄 Gen Kuroki (@genkuroki) 2014, 11月 13

#掛算 本当は以上で述べたような伝聞情報（信頼度は出版物と比較すると低い）には頼らずに、明確な「証拠物件」を支点にくだらない考え方をひっくり返したいのですが、私がどういう気持ちでこういう活動をやっているかもわかってもらいたいので以上のような話もしてみました。

— 黒木玄 Gen Kuroki (@genkuroki) 2014, 11月 13

#掛算 それでは大学にいる算数数学教育関係者達は信用できるか？子供の保護者は「信用できない可能性が高い」と覚えておいた方がよいと思います。たとえば例の曽 部川教授はどこまでも自分の意見を曖昧にしたままにして誤魔化そうとしています。彼が何を言いたいか、理解できた人っています？

— 黒木玄 Gen Kuroki (@genkuroki) 2014, 11月 13

#掛算 たとえば【相手に何かを言わせて、それを叩くってのは、学問としては相手に出来ないよ。】 https://t.co/vgm1P0li41 と述べている。おそらく曽部川氏は我々が示している事実について明瞭な判断を示すと叩かれることがわかっているので何も言えないのでしょう。

— 黒木玄 Gen Kuroki (@genkuroki) 2014, 11月 13

#掛算 そうやって自分の意見を曖昧なまますませて逃げようとしているのですが、掛算の順序強制批判について 【カルト】 【マスコミに取り入るのが上手】 【恫喝は各学校レベルでさんざんやっている】 などと述べている。これは全部事実なんです。あきれたものだと思いませんか？

— 黒木玄 Gen Kuroki (@genkuroki) 2014, 11月 13

#掛算 ツイッター上で掛算の順序強制問題に関する話題について私は「親玉」とみなされても仕方がない立場になっていると思います。ちなみに、その「親玉」を曽部 川氏はツイッター上でなぜかブロックした上で【カルト】【マスコミに取り入るのが上手】だの【恫喝】だの言っている。これはクズの所業。

— 黒木玄 Gen Kuroki (@genkuroki) 2014, 11月 13

#掛算 続き。結局のところ添付画像のような教え方(典型例の一つ)について、算数数学教育の専門家達はどう思っているんですかね？私は何らかの理由でクズをクズだと言えない事情があるのかなと思っています。なんなんでしょうかね？ pic.twitter.com/mxBd2Pn6K1

— 黒木玄 Gen Kuroki (@genkuroki) 2014, 11月 13

#掛算 おっと、曽布川拓也さんには一つ謝罪しておかなければいけませんね。入力ミスで「曽部川」と名前を間違って書くという失礼なことをした部分がありました。 申し訳ありません。ここに訂正しておきます。「曽布川」と書かなければいけませんでした。(他にも誤字脱字があると思います。)

— 黒木玄 Gen Kuroki (@genkuroki) 2014, 11月 13

この間次のようなツイートをしておいた.

また再燃しているが、掛け算の順序強制関係で【ただ出 てきた数字をかけているだけかもしれないからきちんと考えているかの確認のため順序を強制する】というアレについて改めて思ったことをメモ。上記の問題、 大人が問題文をどこまできちんと練り上げて考えたのか、私は把握できていない

— 相転移P（市民） (@phasetr) 2014, 11月 12

@phasetr 【不要な数字も書いておく】という工夫が時々言及されるが、そういう感じで子供の理解度を試せるような問題文の形式を試行錯誤して徹底的に研究しつくした上で掛け算順序固定に辿り着いたということなのだろうか。それならそういう研究について詳しく知りたい

— 相転移P（市民） (@phasetr) 2014, 11月 12

@phasetr 子供に強制するよりも大人がまず頭をひねろというところだし、私も大人の一員のわけできちんと考えないといけないから、そのための材料として研究成果があるならそれはきちんと参照したい

— 相転移P（市民） (@phasetr) 2014, 11月 12

@phasetr ちなみに市民であって大学関係者ではないので専門の論文にはアクセスできないので、こういうとき本当につらい。論文フリーアクセスできる身分になりたい

— 相転移P（市民） (@phasetr) 2014, 11月 12

この辺, 教育学関係の人からの情報がほしい.

かもさんから 素敵なコメント を頂いたので.

冪根を使って有理数に対して定義された指数関数がQ上で連続であることが、全然、明らかなことではありません。

ちなみに、赤攝也『実数論講義』
http://www.nippyo.co.jp/book/6556.html
も、冪根を使ってQ上で定義した指数関数をRに拡張する方法でR上の指数関数を定義していますが、凸関数の性質を使った長い議論でR上の連続性を証明しています。

Amazon のリンクも張っておこう.

かもさんのコメントにもコメントを返しているが,
きちんと確認も適当なことを言ってはいけないと反省した.
こういうのを見るとさすが教官は認識の深さが違うな, と改めて思う.
感銘を受けた.