カテゴリー: 数学

  • 微分方程式シミュレーションのまとめ/中高数学駆け込み寺

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    A5 で 2 ページと短いので,
    通勤通学の途中にでも読んでください.

    今回はここまでのまとめです.
    微分方程式がどこでどんなふうに使われているか,
    微分方程式をどう解くか,
    その中でどんな数学が出てくるか.

    そんな話を改めてまとめました.

    次回からは数学的な話をはじめます.
    短い話で要点をまとめます.
    5-10 分で読める分量なので
    ちょっとした空き時間を見つけて
    ぜひ読んでみてください.

    今回のアンケートはこちらです.

    ここまで出したコンテンツは次の通りです。

    サイトにも上げてあるので
    必要ならそこからも辿ってみてください.
    数学や物理をはじめとした
    専門的な情報もいろいろ載っています.

    プログラムについては次のページにまとめてあります.
    追加もしていくのでぜひ確認してください.

    各回ごとにアンケートもあります.
    ぜひそちらの回答もお願いします.
    今回のアンケートはこちらです.

    全体的に作り上げたら整理して
    まとめ直して最初から配信し直そうと思います.
    復習も兼ねてぜひそちらもしっかり見てください.

    この文章はサイトにも上げているのでそちらを見た方へ

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  • 2016-12-04 経済や生物で使う微分方程式/中高数学駆け込み寺

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    今回は経済や生物のように,
    数学とあまりご縁がなさそうな分野で
    出てくる微分方程式を紹介します.

    高校の教科書でも出てくる有名な
    マルサスの人口論の話です.

    今回もシミュレーションの結果を
    プログラムにして計算させています.
    そっちもぜひ見てみてください.

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  • 第 2 回 厳密解との比較: 放射性物質の崩壊/中高数学駆け込み寺

    次の URL から PDF をダウンロードしてください.

    今回は放射性物質の崩壊の微分方程式を調べてみます.
    もちろん微分方程式を直接調べるわけじゃなくて,
    近似して漸化式を解いています.

    近似なんて適当なことやってても大丈夫なの?
    あなたはこう思っているかもしれません.
    そこで今回は近似の精度について調べてみました.

    別サイトでグラフの比較も出しています.
    ぜひそっちも見てください.

    あなたは数学的に詳しいことが知りたいんだと
    思ってるかもしれません.

    でも, 微分方程式でどんなことをやっているか,
    それを紹介してからじゃないと
    勉強にも身が入らないんじゃないかと心配しています.

    だからもう少しどんなところで
    どう使われているかの話が続きます.

    数学の解説はもうちょっと待っててくださいね.

    今回のアンケートはこちらです.

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  • 第 1 回 全体の大枠を掴もう/中高数学駆け込み寺

    初回のコンテンツを配信します.
    次の URL から PDF をダウンロードしてください.

    現代数学観光ツアーに参加されている方には
    初回をすでに配信していますが,
    数学駆け込み寺としては初の配信です.

    本来は順々にコンテンツを配信していくべきなんですが,
    まだ順番も検討中の状態です.

    まずはこんな感じでどうだろう?
    という今の想定で純にコンテンツをお送りしていきます.
    過去分の配信はサイトにも上げていますし,
    メルマガでも最後にまとめておくので,
    しばらくはそちらで対応します.

    • https://phasetr.com/blog/category/mailmagazine/

    一通りコンテンツがまとめられたら
    改めて初回から配信し直していく予定です.
    ぜひ復習に使ってください.

    で, 今回の内容です.
    何をネタにどんなことをするのか,
    ということでちょっと長めになっています.

    微分方程式というごつい言葉も出てきます.
    少しずつ説明していくので,
    いまは「そんなものか」と思って
    さらっと流してください.

    どこで何の役に立つにかも
    簡単に説明していますが,
    正直いろいろなところで使われていて,
    書き切れないくらいです.

    その辺もまた少しずつ紹介していきます.

    初回分を見たあとは
    アンケートへの回答もお願いします.
    現代数学観光ツアーで既にコンテンツを見たというあなた,
    ぜひアンケートにも回答してくださいね.

    • https://goo.gl/forms/uQikzCF209GiCCw92

    あなたのご意見を受けてどんどん
    ブラッシュアップさせていきます.
    アンケート以外にも質問があればお気軽にどうぞ.

    質問への返信は確約できませんが,
    何らかの形でコンテンツには反映させていきます.

    ではまたメールします.

  • 数学科に関するとんでもない嘘まみれの情報を見つけたので 大学受験勉強法

    このブログ・記事では大学受験・大人の学び直し支援に関するサービスを展開しています.
    私自身白血病で体力がなく,
    治療で家計が圧迫されていて
    塾・予備校・受験サプリなどのオンラインスクール・通信教育といった
    教育サービスが受けづらい状況にありました.

    そうした方でも無理なく勉強でき,
    一流の教育が受けられるようにすることを目指し,
    ここでは特に自学自習・独学の支援に力を注いでいます.

    大学受験だけでなく, 大学での学業, 大学院での研究,
    さらには社会人になりビジネスをするときにまで
    応用していくことができる勉強法として
    自学自習・独学・脳内授業をお勧めしています.
    また見ていない方は次のページや
    Kindle にまとめた書籍を参考にしてください.

    他にも例えば, 次の本を元に脳内授業の例を出しています.
    こちらのページから一覧が見られます.

    どうしても達成したいことがある,
    受験に成功することで人生を変えたい,
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    数学科に関するとんでもない嘘まみれの情報を見つけたので 大学受験勉強法

    Twitter で次の,
    地獄の底から湧き出てきたかのような
    ひどい情報を見かけました.

    http://tinyurl.com/nsfwlms
    文章も引用しておきましょう.

    ====引用はじまり
    何、これ?「「数学」で学べる事は?
    情報の基礎であるWord、Excel、PowerPointで、
    レポートやプレゼンテーション資料を作成する技術。
    (以下略)」
    http://tinyurl.com/pt622bu
    ====引用終わり

    「この文章を書いた馬鹿はどこのどいつだ.
    連れてこい」と言いたくなるレベルのひどさです.
    大急ぎで引用しつつ, いくつかコメントします.

    ====引用はじまり
    「数学」とはどんな分野か?
    ●会計や情報処理プログラミングなど多岐に渡って研究
    ====引用終わり

    数学の専門の話が一切ない時点で
    何だこの説明は, と思いますが,
    会計の話をするというのは聞いたことがありません.
    統計学は専門にやっている人がいますが,
    会計と統計は全く違います.

    世間的な意味で「情報処理」というと,
    情報処理技術者とかそういう方向を想定するでしょう.
    そんなことは数学科ではしませんし,
    どの学部学科でもやらないでしょう.

    情報科学科・情報工学科ですることも
    全く違うことです.
    もちろん関係はありますし,
    情報工学ならもっと関係は深くなりますが,
    Word や Excel の使い方なんてやりません.

    ====引用はじまり
    情報化社会には欠かすことの出来ない分野。
    ====引用終わり

    Amazon や楽天などネットで買い物をしたことがある人は
    多分使っています.
    暗号の理論や, それ以外にも符号理論,
    Google の検索で有名なページランクの基礎原理など
    いくつか情報関係の応用はありますが,
    数学それ自体ではなくあくまで応用です.

    この辺がやりたければ数理工学科などに
    進学するのがいいでしょう.
    名前が多少違くても近いことをやっている学科はあります.
    数理工学そのものずばりなら,
    東大と京大にはあったはずです.

    応用数学科もそれなりに
    近いことをしている人はいますが,
    この「近いこと」は暗号の理論だとか
    そういう意味での近さです.

    情報化社会に深く関わりがある部分はありますが,
    あくまで数学の一部です.

    ====引用はじまり
    数学は情報科学の基礎となるもので、
    コンピューターのプログラミングなどにも直接的に関係している。
    ====引用終わり

    基礎の 1 つではありますが,
    あくまでそれだけです.
    数学科で情報科学関係のことを学べると思ってはいけません.
    大抵ほとんど全くやりません.

    そういうことがしたければ,
    情報科学・情報工学などそのものずばりの
    ところに行くようにしてください.
    数理工学とか応用数学でもまあいいですが,
    それだとあまり深く突っ込んでやらない可能性も高くなります.
    もちろん自分で勝手に独学すればいいだけですが.

    話がずれますが,
    こういうときにどうしても独学しないといけなくなるので,
    受験のときから独学の習慣と方法を身につけるように
    勧めています.

    ====引用はじまり
    情報技術は各種学校や企業でも、日常的に使われるもので、
    その技術は日々進歩しているので、常に学ぶ姿勢が必要とされている。
    ====引用終わり

    ここでいう情報技術が何を指しているのか,
    まずそこからが問題です.
    情報関係の技術が日進月歩というのも正しいですが,
    ハード面での進歩からソフト面での進歩まであり,
    全部やるのも到底不可能ですし,
    数学が直接関係ないのもたくさんあります.

    非常に誤解を生む文章というか,
    書いた人が何を考えて書いたのか,
    正気かどうかを疑わざるをえない文章で,
    頭が痛いです.

    ====引用はじまり
    また、情報科学の基礎として必要な数学を、入門から数値解析まで
    体系的に修得することにより数学の専門家としての要素を身に付けることができる。
    ====引用終わり

    情報科学の基礎となる数学以外にも
    数学はたくさんあります.

    また数値解析はあったとしても選択の講義でしょう.
    数値解析自体を専門にしている人もいますが,
    体系的にやるかと言われると微妙です.
    数学として体系的にはやりますが,
    数値計算の実務に使うようにやるかというと
    また別なので.

    あと数学で数値計算する人,
    そんなに多くないというか少ない印象があります.

    情報科学の基礎と思って数学をしているわけでもないですし,
    情報まわりの数学をやったところで
    数学としての数学を体系に学ぶことはできません.
    情報関係の数学だけで
    数学の専門家としての素養は身につきません.

    本当にこの文章が何を言っているのか
    全くわからず混乱しまくっています.

    ====引用はじまり
    「数学」で学べる事は?

    情報の基礎であるWord、Excel、PowerPointで、
    レポートやプレゼンテーション資料を作成する技術。
    また、情報の誤りを自動的に検出・訂正する符号の仕組みを理解し習得できる。
    コンピューターの本質を理解し、幅広くプログラミングを作成する能力を養える。
    ====引用終わり

    嘘もいいところです.
    何をどうすればこんなひどいことを書けるのか,
    全く理解できません.

    まず Word, Excel はほとんど使いません.
    発表のときに PowerPoint を使うのではないか,
    そう思う人がいるかもしれませんが,
    数学科ではあまり使いません.

    式を書くのが弱いからです.
    もっというと式混じりの文章,
    特に論文を書くのに使う TeX というソフトがあって,
    それで発表に使うスライドを作れるので,
    そちらで発表用の資料を作ることがほとんどでしょう.

    数学科の文化からすると,
    スライドすら使わず
    黒板に板書することも多いです.

    符号の仕組みうんぬんというのは
    上でも少し書いた符号理論のことでしょう.
    符号理論は代数幾何という数学が
    関係していますが, (代数幾何が) 破滅的に難しいです.

    学部 3 年くらいから専門にわかれはじめるところで
    学ぶことなので, 皆がやるわけではありません.
    大学院からとはいえ数学を出ている私も,
    代数幾何はほとんど全くわかりません.
    実際, 専門が違う場合,
    私のように代数幾何は全くわからないという人も多いです.

    そして数学をやっていても
    コンピュータの本質など全くわかりません.
    そもそもそういうことをやらないからですが.

    プログラミングも必修ではありません.
    やる人は勝手にやっています.
    それ自体専門で, 企業と共同研究している人もいますが,
    それはそういう専門だからです.

    それにしても数値計算が主体で,
    幅広くプログラムすることはありません.
    文章書いた人が幅広いプログラムというので
    何を考えているのかもわかりませんが.

    どうでもいいですが,
    【プログラミングを作成する】という言葉おかしいですね.
    【プログラムを作成する】ならわかりますが.

    ====引用はじまり
    「数学」に関連する仕事は?

    企業でコンピューターを使ったプレゼンテーションなどの資料の作成や、
    情報処理や在庫管理・会計などにも幅広く役立つ知識。
    また企業や各種研究機関などでも、
    それぞれの内容に応じたコンピューターのプログラミングに活用できる。
    各種学校でも指導者として活躍できる仕事だ。
    ====引用終わり

    これもよくここまで嘘八百書けるなと
    怒りすら覚える内容です.

    プレゼンテーションの資料作成など
    誰でもやるので, 数学科とか全く関係ありません.
    在庫管理はロジスクティスあたりで
    無関係とは言いませんが,
    応用数学の OR (Operations Research) で対応すべき話でしょう.

    会計というのは何を意図して言っているのか
    本当に全くわかりません.

    基本的にプログラミングは
    自分で勝手にやるもので,
    教わるものではありません.
    講義はいくつかありますが,
    それで身につくなら何の苦労もありません.

    最後の【学校でも指導者として】とかいう一文も,
    本当に気が狂っているとしか思えない
    紹介文で意味がわかりません.

    せっかくなので,
    具体的な話としては 2008 年頃の東大数学科,
    修士課程の話しか知りませんが,
    少しお話しておきます.

    就職先として多いのは,
    小中高の教員, 金融・保険関係,
    その次にメーカーの技術職あたりだったはずです.
    あと半分くらいが博士課程にまで行きます.

    金融関係って何で?
    と思うかもしれませんが,
    クオンツという専門職があり,
    この人達は確率微分方程式という数学を
    使ったりする (学部 4 年くらいでやる内容) ので,
    ある程度数学がいるのです.
    興味がある人は『物理学者、ウォール街を往く。』とかを
    読んでみてください.

    http://tinyurl.com/occ437b

    保険関係でもアクチュアリーというのがあり,
    料率計算をする専門家がいます.
    そこを目指して行く人がいるわけです.
    卒業生にもたくさんいます.
    OB 会に行ったらやたらたくさんいたので驚きました.

    メーカーだと数値計算まわりで
    いろいろあるようです.
    受験生には有名でないでしょうが,
    化学系のメーカーで昭和電工という有名な会社があります.

    そこに行ったとき, 数学関係の人は
    数値計算まわりでとても求められている
    という話を社員の方から伺ったことがあります.
    その方は生物出身と仰っていました.

    メーカー関係だとデザインにも関係します.
    デザインは格好いいだけでは話になりません.
    風の抵抗をおさえたり,
    燃費などとも関わるからです.

    試作品を作って風洞実験すればいいのですが,
    いちいち作っていたらその分のお金と
    時間がかかります.
    それを削るために数値実験をするのです.
    流体力学など物理の基礎知識もいりますが,
    それはチームで専門の人が他にいれば,
    本当に細かい部分はカバーしてもらえます.

    数学の就職というと,
    私はこういうイメージが強いです.
    情報関係もないわけではないですし,
    実際にいますが,
    メインとは言い難いのが実情と思います.

    あとついでに書いておくと,
    最初にツイートを紹介した人は
    奈良女子大, 情報科学科の鴨浩靖先生です.

    情報科学科所属ではありますが,
    正確には数学者と言った方がいいでしょう.
    http://tinyurl.com/nza3jp7

    高校生の皆さんには意外かもしれませんが,
    時々「本来の所属とは違う学部学科にいる教官」もいます.
    例えば東工大から京大の大学院に行った知人がいるのですが,
    彼は物理から情報に行きました.

    情報系の研究に専攻を変えたと
    思うかもしれませんが,
    あくまで教官は物理の人で,
    何故か所属が情報だから
    そこに行ったということです.

    工学部の中にバリバリの数学をやっている人がいたりもします.
    大阪大学の基礎工学部にそういう人がいます.

    この辺は大学院のときに考えるべきことで
    大学受験で考える必要はないことですが,
    せっかくなので少し説明しておきました.

    本題に戻りますが,
    とりあえず自分が所属していた学科でもあり,
    はっきりと知っていることなのでコメントしました.
    しかし受験界隈にはこのような大嘘が
    意外と蔓延しているのかもしれません.

    ネットの情報を鵜呑みにしないで,
    信頼できる人から情報を取ることも
    忘れないようにしてください.

    最後に: 気軽に質問してください

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    居住地近辺のリアルで活動する二重構造を作っていき,
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    私は東京出身ですが学力的にあまりよくない地域の出身で,
    教育関係の情報がほとんど入ってこない環境だったので大学に入ってから
    進学校出身者との情報格差に愕然とした記憶があります.
    少しでもその格差を埋めるべく活動を続けていきます.

    私自身, 白血病で塾・予備校通いする体力もなく,
    家が貧乏だったところに治療費の負担があって,
    学校外の教育機関に通う金銭負担も厳しい状況があり,
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    昔の自分, ひいてはそうした病気・障害で苦しむ人達のため,
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    しかしこれ以外にも何か救いの手を差し伸べたい,
    そうした人達をサポートするネットワークを作りたいと考えていて,
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    お金を頂きながら感謝されることもあります.
    私はこうした要望の架け橋となり,
    作業の代行や必要があれば業者との橋渡しもいたします.
    勉強に集中できる勉強部屋とは何かや, その作り方などもお伝えできます.

    成果を受け取るためのお手伝い: スマホ・タブレット・パソコン

    学習を続けるためには的確に情報を探し,
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    最近このための道具としてスマホ,
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    これらの使い方だけでなく選定もお手伝いします.
    電源の押し方やマウスの使い方,
    検索の仕方といった基礎からサポートします.
    インターネットができるようにする
    お手伝いやサービスについてのご相談もお受けします.

    成果を発信するためのお手伝い: ブログやホームページの構築・管理, 教材作成

    学習を続けるには基礎となる事柄を
    深く広く学習し実践していく必要があります.
    日々進歩を続ける世界に追いつき追い越す必要があります.
    一番よい学習法とは何か?
    それは人に教えることです.
    人にものを教えるためには,
    少なくとも自分自身の疑問点は
    事前に解決しておく必要があります.
    そして情報発信を続けていると
    同好の士が集まってきます.
    疑問が湧いてきたとき,
    詳しい方がいれば教えを乞うこともできます.

    近年, こうした場や環境は
    学校や職場だけでなくインターネット上にも存在しています.
    ブログやホームページ, SNS は
    情報発信・交流の場として欠かせない存在になっています.
    そうした情報を発信し, 場や環境を快適に保つお手伝いをいたします.
    ただブログやホームページを作るだけでなく,
    必要ならサーバの契約や管理・保守まで承ります.
    配布したいファイルやプリント作成のお手伝い,
    事務処理のサポート,
    授業や講義風景の動画の撮影・公開・編集などもお受けします.
    必要ならプログラムを組んで事務処理を自動化したり,
    数学や理科の式を含んだ文章を見栄えよく作る
    お手伝いや図表作成のサポートもいたします.
    講義の DVD 作成も可能です.

    価格表

    下記費用は目安です.
    分割払いなどのご相談もお受けできます.
    上記以外でもお気軽にご相談ください.

    項目 費用 備考
    学習補助 5,000 円– / 時間 調査が必要な場合は別途費用追加あり
    講演 200,000 円– 詳細は別途ご相談
    スマホなど選定・使い方講習 20,000 円– / 1 人 詳細は別途ご相談
    パソコン調達 80,000 円– / 1 台 スペックなどにご希望あれば別途ご相談
    ホームページ制作・管理 500,000 円– サーバ管理含め詳細は別途ご相談
    環境整備, 物品調達・整備, その他 50,000 円– 詳細は別途ご相談

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